Podobnie jak Papież Franciszek, kard. Pironio pochodził z rodziny włoskich emigrantów, którzy osiedli w Argentynie. Matka przekazała mu głęboką wiarę i dojrzałość ludzką, dzięki którym stał się łagodnym i gościnnym duszpasterzem, odznaczającym się cierpliwością a zarazem stanowczością. Przywiązywał ogromną wagę do relacji międzyludzkich, nawiązywania przyjaźni. Prowadził życie ubogie, pełne pokory.

Jako biskup pełnił swoją posługę w kilku diecezjach. Wziął udział w Soborze Watykańskim II jako jeden z ekspertów. Okazał się też ważną postacią Konferencji Generalnej Episkopatów Ameryki Łacińskiej w Medellin w 1968 r. Na prośbę Pawła VI w 1974 r. wygłosił rekolekcje dla Kurii Rzymskiej. Dwa lata później otrzymał kapelusz kardynalski.

Był prefektem Kongregacji ds. Zakonów i Instytutów Świeckich, a od 1984 r. przewodniczącym Papieskiej Rady ds. Świeckich. Szczególną uwagę poświęcał młodym. Był organizatorem kilku pierwszych Światowych Dni Młodzieży.

Ostatnie lata jego życia były naznaczone chorobą. Z nadzieją brał na siebie ciężar coraz dotkliwszego cierpienia, ofiarowując je – jak pisał – „za Kościół, kapłanów, życie konsekrowane, świeckich, papieża i odkupienie świata”.

Obok kard. Pironio Papież Franciszek zatwierdził heroiczność cnót trzech zakonnic: włoskiej karmelitanki bosej, siostry Józefy od Jezusa (urodzona jako Aldo Brienzam, żyła w latach 1922-1989), s. Benigny ze Zgromadzenia Sióstr Wspomożycielek Matki Bożej Miłosierdzia (ur. jako Maria Concetta Santos, 1907-1987), oraz s. Joanny Méndez Romero ze Zgromadzenia Sióstr Robotnic Serca Jezusa (1937-1990).

Ponadto Ojciec Święty zatwierdził cud za wstawiennictwem włoskiej kapucynki s. Marii Costanzy Panas (ur. jako Agnese Pacifica, 1896-1963).