Ks. Karol Kulczycki SDS urodził się 19 października 1966 roku w Górze (woj. Dolnośląskie). Został ochrzczony w kościele pw. św. Wawrzyńca w Czerninie.

W latach 1973-1981 ukończył szkołę podstawową w Czerninie, 1981-1984 zasadniczą szkołę zawodową w Lesznie, 1984-1987 technikum samochodowe w Głogowie. W latach 1987-1988 odbył nowicjat u Salwatorianów w Bagnie k. Wrocławia. W latach 1988-1994 ukończył studia filozoficzno-teologiczne w Bagnie.

28 maja 1994 roku przyjął święcenia kapłańskie z rąk kard. Franciszka Macharskiego w Sanktuarium Matki Bożej Fatimskiej w Trzebini k. Krakowa. Następnie przez dwa lata pełnił funkcję referenta Salwatoriańskiego Ośrodka Powołań, a w latach 1996-1997 był dyrektorem tegoż Ośrodka. W 1997 roku wyleciał do Australii.

W 1998 roku został wikariuszem parafii w Esperance w Zachodniej Australii, rok później został wikariuszem parafii w Willetton (Perth). W latach 2000-2001 został proboszczem parafii Merredin w Zachodniej Australii. W latach 2001-2004 pracował jako kapelan Chisholm College w Bedford (Perth), a od 2005 do 2009 roku był proboszczem parafii w Greenmount (Perth). W latach 2010-2018 był superiorem Regionu Australijskiego Salwatorianów, kapelanem Prendiville College w Ocean Reef (Perth) i wikariuszem parafii Ocean Reef.

W 2018 roku został wybrany wikariuszem prowincjalnym Polskiej Prowincji Salwatorianów i wrócił do Polski.

W latach 2011-2017 był w zarządzie komisji archidiecezjalnej „Catholic Outreach” w Perth. W latach 2013-2018 był członkiem salwatoriańskiej międzynarodowej komisji ds. powołań, a od 2018 roku jest członkiem salwatoriańskiej międzynarodowej komisji ds. komunikacji.