Ks. Piotr Przyborek urodził się 28 czerwca 1976 roku w Gdańsku. Wychowanek Przedszkola Sióstr Benedyktynek w Gdańsku-Brzeźnie. Uczęszczał do SP nr 55 i 92 w Gdańsku. W 1995 roku ukończył II LO w Gdańsku-Wrzeszczu.

W latach 1995-2001 odbywał formację w Gdańskim Seminarium Duchownym w Gdańsku-Oliwie. Święcenia kapłańskie przyjął 16 czerwca 2001 roku w bazylice Mariackiej w Gdańsku.

W latach 2001-2007 był wikariuszem parafii pw. Matki Bożej Bolesnej w Gdyni-Orłowie, a w latach 2007-2009 – w parafii pw. św. Jadwigi Królowej w Gdyni-Karwinach.

W 2005 roku uzyskał licencjat z teologii biblijnej na Uniwersytecie Kard. Stefana Wyszyńskiego w Warszawie, a w roku 2011 – doktorat z tej dziedziny na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.

W latach 2009-2010 odbył studia specjalistyczne w dziedzinie biblistyki i archeologii biblijnej w Ecole biblique et archéologique w Jerozolimie.

Od 2011 roku rozpoczął działalność dydaktyczną w Gdańskim Seminarium Duchownym, posługując jednocześnie w parafii pw. św. Antoniego w Redzie.

W latach 2012-2014 był wikariuszem w parafii pw. św. Jana z Kęt w Rumi-Janowie, w latach 2014-2020 w parafii pw. NMP Matki Kościoła i św. Katarzyny Szwedzkiej w Gdańsku-Wrzeszczu, a w latach 2020-2021 – wikariuszem w parafii pw. Najświętszego Serca Pana Jezusa w Gdyni.

Od 2021 roku jest dyrektorem Wydziału Duszpasterskiego Kurii Metropolitalnej i posługuje w parafii archikatedralnej w Gdańsku-Oliwie.

Jest założycielem i dyrektorem Szkoły Biblijnej archidiecezji gdańskiej oraz redaktorem naczelnym kwartalnika biblijnego „Galilea. Tajemnice Pisma Świętego”. Jest też członkiem rady ekumenicznej, rady ds. formacji stałej duchowieństwa, rady kapłańskiej i rady duszpasterskiej.

Zna język francuski.