Na główną sesję naukową, która odbyła się w auli Collegium Novum Uniwersytetu Jagiellońskiego, składały się wykłady oraz debaty z udziałem rektorów krakowskich uczelni wyższych. Słowa wstępu wygłosili prof. dr hab. Wojciech Nowak, ks. prof. dr hab. Wojciech Zyzak oraz kard. Stanisław Dziwisz. – Bóg zapłać za to, że uczelnie krakowskie podjęły to zobowiązanie, aby kontynuować to wszystko, co przekazał nam Jan Paweł II. Jego dziedzictwo jest ogromne, trzeba je pogłębiać i przekazywać. Bardzo dziękuję za Dni Jana Pawła II – myślę, że to jest obowiązek, zadanie i przywilej Krakowa. Już teraz proszę, aby nasi rektorzy podjęli taką decyzję, by kontynuować te Dni co roku – dla dobra nauki, studentów, środowiska krakowskiego i Kościoła krakowskiego – powiedział kard. Dziwisz.

Następnie prof. dr hab. Franciszek Ziejka wygłosił wykład pt. „Uniwersytet w myśli Jana Pawła II”. Na początku przypomniał, że historia uniwersytetów europejskich sięga XI w. i jest związana z dziejami Uniwersytetu Bolońskiego założonego w 1088 r., a także Uniwersytetu Paryskiego i innych, które powstały w XIII w. Jan Paweł II, 264 papież z kolei, jako jeden z nielicznych był związany zawodowo ze światem uniwersyteckim przed wyborem na Stolicę Piotrową. Biorąc pod uwagę okres od założenia Uniwersytetu Bolońskiego do wyboru kard. Karola Wojtyły, na Stolicy Piotrowej zasiadło 105 papieży. – Wniknięcie w biografie tych namiestników Chrystusa pozwala stwierdzić, że profesorami na uniwersytetach przed wyborem na urząd biskupa Rzymu było zaledwie 8 papieży: Grzegorz VIII, Innocenty V, Jan XXI, Urban V, Innocenty VII, Kalikst III, Hadrian VI oraz Klemens IX – wymienił prof. Ziejka. – Lektura biografii przywołanych wyżej papieży wskazuje, że żaden z poprzedników Jana Pawła II nie był tak blisko związany ze światem akademickim, jak papież Wojtyła. Żaden z papieży nie odbył tylu spotkań z reprezentantami tego świata. Najczęściej spotykał się z uczonymi w czasie organizowanych w latach 1979 – 2004 zagranicznych podróży apostolskich. Podczas każdej podróży, a było ich 104, w czasie których odwiedził 132 kraje, zwyczajowo spotykał się reprezentantami uniwersytetów danego kraju – wyjaśnił profesor.

Były rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego wymienił również kluczowe myśli Jana Pawła II związane z działaniem uniwersytetów. Ojciec Święty wiele razy podkreślał, że uniwersytet ma nie tylko służyć poznawaniu i przekazywaniu prawdy, ale przede wszystkim ma formować osobowość młodych studentów. Podczas spotkania ze środowiskiem akademickim 8 czerwca 1997 r. w Kolegiacie św. Anny, Ojciec Święty powiedział, że „bycie pracownikiem nauki zobowiązuje do troski o rozwój własnego człowieczeństwa”, a także wymaga od pracownika dociekliwości badawczej, wrażliwości etycznej i pokory w chwili odkrywania prawdy. – Jan Paweł II postrzegał uczonych jako ludzi dotykających prawdy przez „duże P”, służących takiej prawdzie. Stawiał przed nimi bardzo wysoką poprzeczkę oczekiwań, mówiąc np. „Kto mówi nauka, mówi prawda”. Sformułowanie to opatrzył następującym komentarzem: „Nie ma prawdziwego ducha uniwersyteckiego tam, gdzie nie ma natchnionej gorącą miłością prawdy radości poszukiwania i poznawania”. Sprawom nauki, pojmowanej jako dochodzenie do prawdy, Jan Paweł II poświęcił chyba najwięcej miejsca w swym apostolskim nauczaniu – tłumaczył prof. Ziejka.