Ryszard Karpiński urodził się 28 grudnia 1935 r. we wsi Rudzienko w par. Michów w rodzinie rolniczej. Po uzyskaniu matury, wstąpił w 1953 r. do Lubelskiego Seminarium Duchownego.

19 kwietnia 1959 r. przyjął święcenia kapłańskie. Przez jeden rok pełnił obowiązki wikariusza w parafii św. Teresy od Dzieciątka Jezus w Lublinie i nauczyciela religii w Szkole Podstawowej nr 17. W latach 1960-1963 odbył studia biblijne w KUL zakończone licencjatem.

Studia kontynuował w Rzymie w latach 1963-1969. W 1966 r. otrzymał licencjat z nauk biblijnych w Papieskim Instytucie Biblijnym, a w 1968 r. doktorat z teologii w Papieskim Uniwersytecie św. Tomasza z Akwinu.

W latach 1970-1971 był prefektem w Seminarium Duchownym w Lublinie. Prowadził również wykłady biblijne w Instytucie Wyższej Kultury Religijnej przy KUL i lektorat języka włoskiego w KUL.

W latach 1971-1985 pracował w Rzymie w Papieskiej Komisji ds. Duszpasterstwa Migracji i Podróżujących, gdzie był odpowiedzialny za sektor migracji. W tym okresie brał również udział w wielu zjazdach międzynarodowych poświęconych zagadnieniom migracji ludności oraz współpracował z polską sekcją Radia Watykańskiego i z “L’Osservatore Romano”.

24 sierpnia 1985 r. został mianowany lubelskim biskupem pomocniczym. Konsekrowany 28 września 1985 r. w katedrze lubelskiej przez Józefa Kardynała Glempa, Prymasa Polski. Jako swoje zawołanie wybrał słowa „Viatoribus fer auxilium” (nieś pomoc ludziom w drodze).

Był m.in. wikariuszem generalnym, dziekanem Kapituły Archikatedralnej, członkiem Rady Kapłańskiej i Kolegium Konsultorów. W ramach działalności ogólnokościelnej wielokrotnie był Delegatem KEP na Międzynarodowe Kongresy Eucharystyczne, w latach 1988 – 1993 był Konsultorem Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Migracji i Podróżujących, a w latach 1988 – 1998 pełnił funkcję Przewodniczącego Komisji ds. Duszpasterstwa Turystycznego.

W latach 1991 – 2002 – był przewodniczącym Zespołu ds. Pomocy Katolikom na Wschodzie. W latach 1989 – 1995 był delegatem KEP w Międzynarodowej Komisji Katolickiej ds. Migracji w Genewie. Należał do Rady Krajowej Stowarzyszenia Wspólnota Polska, mającej na celu podtrzymanie więzi Polaków i ludzi polskiego pochodzenia z Ojczyzną. Często był emisariuszem KEP na różne zebrania, konferencje i uroczystości o charakterze międzynarodowym.

W latach 2003-2008 był Delegatem KEP ds. Duszpasterstwa Emigracji Polskiej oraz Przewodniczącym Komisji Episkopatu ds. Polonii i Polaków za Granicą. Realizując swe zawołanie pomocy będącym w drodze sam wiele podróżował. Odbył jako biskup 176 podróży zagranicznych, w tym 75 w ostatnich latach w charakterze Delegata. Na święta Bożego Narodzenia i Wielkanocy kierował do Rodaków za granicą listy pasterskie. 

W ostatnim z listów, na zakończenie kadencji Delegata KEP ds. duszpasterstwa emigracji, napisał że było dla niego „wielkim zaszczytem kontynuować dzieło duszpasterstwa polskiego na fundamencie moich zacnych poprzedników: abp. J. Gawliny, kard. Wł. Rubina i abp. Sz. Wesołego”. Dodał także: „zabieram niejako do swojego serca te pięć lat posługi i obiecuję szczerą pamięć przed Panem we wszystkich Waszych intencjach”.

W związku z osiągnięciem wieku emerytalnego, pismem z dnia 15 grudnia 2010 r., złożył rezygnację z urzędu. Ojciec święty Benedykt XVI zadecydował, aby bp Karpiński kontynuował posługę biskupa pomocniczego archidiecezji lubelskiej do końca 2011 r. W  związku z powyższym z dniem 1 stycznia 2012 r. przeszedł w stan emerytalny.