Urodził się 31 października 1923 w Brzostku połozonym pomiędzy Jasłem a Dębicą. Od lat dziecinnych związany był z Krakowem, gdzie poznał Jana Tyranowskiego, późniejszego Sługę Bożego oraz Karola Wojtyłę, późniejszego papieża i świętego, któremu służył m.in. jako ministrant w jego wawelskiej mszy prymicyjnej 2 listopada 1946 w krypcie św. Leonarda. W ich kręgu zrodziła się myśl powołania kapłańskiego. Wstąpił do podziemnego Seminarium Duchownego oraz studiował teologię na Uniwersytecie Jagiellońskim. Święcenia kapłańskie przyjął 24 lipca 1949.

Następnie z inspiracji arcybiskupa Eugeniusza Baziaka uzupełniał studia na innych uczelniach: Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, gdzie studiował filozofię, Papieskim Athenaeum Angelicum w Rzymie, gdzie studiował w latach 1963–1967, broniąc doktorat z teologii na temat: Teologia Karla Rahnera, a następnie w Monachium i Münsterze. Po ukończeniu studiów zagranicznych wykładał eklezjologię w krakowskim Wyższym Seminarium Duchownym, a następnie był wykładowcą w Instytucie Liturgicznym.

Pracował przez 11 lat jako duszpasterz w Rabce, gdzie był wikarym przy kościele św. Marii Magdaleny, rektorem kaplicy św. Teresy od Dzieciątka Jezus oraz nauczycielem religii. Od 1960 był duszpasterzem w Krakowie, początkowo związanym z kościołem św. Szczepana, a od 1976 rektorem kościoła sióstr wizytek. Towarzyszył papieżowi Janowi Pawłowi II w wielu jego pielgrzymkach, pisząc później tekst do albumowego wydania Pielgrzymki do świata. Zajmował się pracą duszpasterską w środowiskach studenckich przy krakowskim kościele św. Anny. Przez wiele lat (do 2006) współpracował z „Tygodnikiem Powszechnym”.

W 2011 została utworzona Fundacja Księdza Mieczysława Malińskiego „Będzie Lepiej”. Głównym celem fundacji jest pomoc w rozwoju artystycznym dzieci z ubogich rodzin. Od początku działalności fundacji ks. Mieczysław Maliński był jej prezesem.

Był autorem tekstów religijnych, powieści, bajek, szkiców (teologicznych, filozoficznych, etycznych i historycznych), katechizmów i modlitewników. Wiele z książek poświęcił swemu wielkiemu przyjacielowi św. Janowi Pawłowi II.

Uroczystości pogrzebowe odbędą się we wtorek 24 stycznia i będzie im przewodniczył kard. Stanisław Dziwisz: o godz. 11.00 Msza święta w kościele Sióstr Wizytek na ul. Krowoderskiej 16 w Krakowie, o godz. 13.00 pochowanie na Cmentarzu Salwatorskim.